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Banach空间的凸性理论


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Banach空间的凸性理论
  • 书号：9787030493712
    作者：黎永锦
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：
    字数：
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：
  • 所属分类：
  • 定价： ￥68.00元
    售价： ￥53.72元
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本书对泛函分析的重要研究方向——Banach 空间的凸性理论作了比较全面的总结, 内容基本覆盖了近八十年凸性方面的主要研究成果, 介绍了Banach 空间的严格凸和一致凸的很多推广 , 也有很多关于范数可微和Banach 空间的光滑性方面的结果. 另外, 对于光滑性很差的范数的性质, 如粗范数, 也作了较全面的介绍.
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    第1章 端点与严格凸1
    1.1凸集与端点1
    1.2严格凸与光滑10
    1.3凸性与再赋范问题19
    1.4弱拓扑下的严格凸22
    参考文献24
    第2章 凸性与嵌套球序列26
    2.1严格凸与圆26
    2.2凸性与嵌套球序列28
    2.3k圆与嵌套球序列33
    参考文献40
    第3章 一致凸Banach空间42
    3.1一致凸的Banach空间42
    3.2一致光滑50
    3.3一致光滑与范数的可微性55
    3.4p一致凸与一致光滑56
    参考文献62
    第4章 局部一致凸Banach空间64
    4.1局部一致凸的Banach空间64
    4.2中点局部一致凸69
    4.3弱局部一致凸73
    4.4弱中点局部一致凸73
    4.5弱*局部一致凸74
    4.6平均局部一致凸74
    参考文献75
    第5章 范数可微和几种光滑性质78
    5.1强光滑和强凸性78
    5.2非常光滑和非常凸性82
    5.3Hahn-Banach光滑性85
    5.4极端光滑性90
    参考文献92
    第6章 粗范数与凸性94
    6.1粗范数94
    6.2强粗范数99
    6.3平的Banach空间102
    6.4强平的Banach空间103
    参考文献105
    第7章 无折痕的Banach空间107
    7.1一致无折痕的Banach空间107
    7.2无折痕的Banach空间111
    7.3局部一致无折痕的Banach空间113
    7.4r-一致无折痕的Banach空间115
    7.5有点一致无折痕的Banach空间120
    参考文献122
    第8章 接近凸的Banach空间124
    8.1接近一致凸124
    8.2局部接近一致凸130
    8.3接近严格凸132
    8.4弱接近严格凸133
    参考文献134
    第9章 端点与λ-性质136
    9.1λ-性质136
    9.2λ-函数的性质142
    9.3端点与λ-性质145
    参考文献148
    第10章 复凸性与复光滑性149
    10.1复严格凸149
    10.2复光滑156
    10.3复严格凸与再赋范158
    10.4复一致凸性159
    10.5复强端点160
    参考文献162
    索引164
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