本书简要介绍几类病毒-免疫动力学中的数学建模方法,内容包括病毒进化模型、病毒多样性发展模型、病毒与免疫的时滞微分方程模型、病毒扩散的免疫作用模型以及考虑脉冲治疗现象的病毒模型,并结合泛函微分方程基本理论,对各类模型的动力学性质进行了分析和介绍.
样章试读
目录
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第1章绪论1
1.1病毒动力学1
1.2HIV感染数学模型研究进展3
1.3病毒动力学建模方法5
第2章HIV感染及进化的数学建模7
2.1HIV感染过程8
2.2免疫应答中CD4+T细胞的作用10
2.3HIV感染模型12
2.4模型的动力学性质14
2.5病毒进化及数值模拟15
2.6CD4+T细胞在CTL增殖中的作用22
2.7模型发展26
第3章病毒多样性的建模分析28
3.1寄主体内多种病毒株的竞争模型29
3.2多样性病毒株间的合作模型32
3.3新病毒株的入侵模型37
3.4HIV进化对抗特异性免疫模型39
3.5本章小结44
第4章泛函微分方程与病毒动力学46
4.1时滞微分方程模型介绍 47
4.2模型稳定性分析49
4.3数值模拟56
4.6两类时滞对病毒载量和疾病发展的影响64
第5章病毒扩散的免疫作用模型 66
5.1乙型肝炎病毒研究进展 66
5.2具有扩散的HBV和药物相互作用模型69
5.3具有分布时滞的HBV相免疫因子相互作用的模型73
5.4本章小结76
第6章脉冲微分方程与病毒模型77
6.1脉冲输入免疫因子的HBV感染模型77
6.2考虑logistic增长的脉冲模型及数值模拟83
6.3本章小结93
参考文献94