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群胚和弱乘子Hopf代数


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群胚和弱乘子Hopf代数
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  • 书号：9787030566591
    作者：王栓宏
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：
    字数：232000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2018-02-01
  • 所属分类：代数/数论
  • 定价： ￥79.00元
    售价： ￥62.41元
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本书主要介绍了群胚、拟群、箭图、乘子、环扩张以及与之相关的各类Hopf型代数的基本概念和理论,尤其讨论了弱乘子Hopf代数概念的发展、构造以及对偶理论.本书内容由浅入深,既有理论又有新的应用,反映了近十几年来在代数量子群(胚)理论中国际最新的研究成果,是国内外反映该研究领域的专著之一.
本书主要介绍了群胚、拟群、箭图、乘子、环扩张以及与之相关的各类Hopf型代数的基本概念和理论,尤其讨论了弱乘子Hopf代数概念的发展、构造以及对偶理论.本书内容由浅入深,既有理论又有新的应用,反映了近十几年来在代数量子群(胚)理论中国际最新的研究成果,是国内外反映该研究领域的专著之一.
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    前言
    第1章 基本概念 1
    1.1 群胚 1
    1.2 拟群 10
    1.3 箭图 12
    1.4 乘子 13
    1.5 环扩张 15
    1.6 辫子与纽结 19
    第2章 Hopf代数 25
    2.1 双代数的范畴描述 25
    2.2 Hopf代数定义 29
    2.3 积分 39
    2.4 对偶 42
    2.5 一类诱导的群胚 46
    第3章 弱 Hopf代数 53
    3.1 弱 Hopf代数定义 53
    3.2 积分性质 60
    3.3 Drinfeld (余) 偶 63
    3.4 深度 2 扩张 67
    3.5 对偶 70
    第4章 Hopf型代数 75
    4.1 (弱) 左 (右)Hopf代数 75
    4.2 (弱) 双 Frobenius代数 76
    4.3 (弱)(余) 拟 Hopf代数 78
    4.4 (弱) 拟 Hopf群 (余) 代数 81
    4.5 (弱)Hom-Hopf代数 84
    4.6 (弱)Hopf(余) 拟群 87
    4.7 Hopf代数胚 89
    4.8 其他 Hopf代数系 96
    第5章 弱乘子 Hopf代数 101
    5.1 定义与例子 101
    5.2 弱乘子双代数 108
    5.3 Pontryagin对偶 111
    5.4 乘子 Hopf代数胚 122
    5.5 进一步研究的问题 129
    第6章 非线性方程与微积分 135
    6.1 非线性方程 135
    6.2 Hopf代数方法 146
    6.3 进一步研究问题 152
    第7章 范畴中的基本概念 153
    7.1 范畴与函子 153
    7.2 辫子张量范畴 157
    7.3 张量积 160
    参考文献 162
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