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拓扑空间论


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拓扑空间论
  • 书号：9787030090799
    作者：方嘉林
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：大32
  • 页数：10,412
    字数：346000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2001-07-01
  • 所属分类：法学
  • 定价： ￥69.00元
    售价： ￥54.51元
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本书是点集拓扑学方面的一本经典著作。全书共十章，内容为：拓扑空间、积空间、仿紧空间、紧空间、一致空间、复形和扩张子、逆极限和展开定理、Arhangel'skii空间、商空间和映射空间、可数可乘的空间族。正文前的绪论简要地叙述了阅读本书所需的集合论的基本知识。书中有大量的例题和习题，有益于加强基本训练。
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    前言
    记号表
    绪论集合论（1）
    §l. 集合（1）
    §2. 基数，序数（6）
    §3. 归纳法良序定理，Zorn引理（9）
    第一章 拓扑空间（12）
    §4. 拓扑的导人（12）
    §5. 度量空间（15）
    §6. 相对拓扑（19）
    §7. 初等用语（20）
    §8. 分离公理（25）
    §9. 连续映射（27）
    §10. 连通性（37）
    习题（42）
    第二章 积空间（45）
    §11. 积拓扑（45）
    §12. 嵌入平行体空间（50）
    §13. Michael直线（56）
    §14. 0维空间（59）
    习题（64）
    第三章 仿紧空间（66）
    §15. 正规列（66）
    §16. 局部有限性和可数仿紧空间（69）
    §17. 仿紧空间（75）
    §18. 可展空间和距离化定理 （85）
    习题（90）
    第四章紧空间（93）
    §19. 紧空间的重数（93）
    §20. 紧化（97）
    §21. 紧化的剩余（106）
    §22. 可数紧空间和伪紧空间（111）
    §23. Glicksberg定理（116）
    §24. Whitehead弱拓扑和Tamano定理（121）
    §2S. 不可数个空间的积（124）
    习题（131）
    第五章 一致空间（133）
    §26. 一致空间（133）
    §27. 完备化（141）
    §28. Cech完备性（147）
    §29. δ空间和Smirnov紧化（155）
    §30. 完全紧化和点型紧化（161）
    习题（167）
    第六章 复形和扩张子（170）
    §31. 复形（170）
    §32. ES（ζ）和AR（ζ）（179）
    §33. 族正规空间和覆盖的延长（191）
    §34. AR（ζ）度量空间（200）
    §35. 复形和扩张子（205）
    习题（212）
    第七章 逆极限和展开定理（214）
    §36. 覆盖维数（215）
    §37. 逆谱和极限空间（224）
    §38. 紧度量空间的展开（227）
    §39. 度量空间的逆谱（235）
    §40. Smirnov定理（244）
    习题（252）
    第八章 Arhangel'skii空间（256）
    §41. 集合列的收敛（256）
    §42. p空间（259）
    §43. 可数深度空间（269）
    §44. 对称距离（279）
    习题（286）
    第九章商空间和映射空间（288）
    §45. k空间（288）
    §46. 列型空间和可数密度空间（292）
    §47. Alexandroff问题（295）
    §48. 继承的商映射和Fréchet空间（303）
    §49. 双商映射（308）
    §50. 映射空间（315）
    习题（325）
    第十章可数可乘的空间族（328）
    §51. 闭映射（328）
    §52. *空间（334）
    §53. 紧覆盖映射（339）
    §54. Mi空间（342）
    §55. δ空间（352）
    §56. Morita空间（364）
    §57. E空间（370）
    §58. 积空间的拓扑（378）
    习题（385）
    后记（389）
    人名索引（391）
    名词索引（394）
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