• 
  流形上的分析
  ￥78.40元

本书根据J. R. 曼克勒斯先生所著的Analysis on Manifolds一书译出。原书禀承了作者一贯的写作风格，论述精辟，深入浅出。主要内容包括：第一章复习并扩充了全书所需要的代数与拓扑知识；第二至四章系统论述了n维欧氏空间中的多元微积分，这是对普通数学分析的推广与提高，也是为流形上的分析做准备；第五至八章系统论述流形上的分析，其中包括一般Stokes定理和de Rham上同调等内容。此外，为便于初学者理解与接受，本书采用将流形嵌入高维欧氏空间中的观点讲述，故而又在第九章给出了抽象流形的概念并简要介绍了一般可微流形和Riemann流形。

样章试读

• 暂时还没有任何用户评论

总计 0 个记录，共 1 页。 第一页 上一页 下一页 最末页

全部咨询(共0条问答)

• 暂时还没有任何用户咨询内容

总计 0 个记录，共 1 页。 第一页 上一页 下一页 最末页

用户名：	匿名用户
E-mail：
咨询内容：

• 目录
  译者的话
  前言
  第一章 Rn的代数和拓扑 1
  1. 线性代数回顾 1
  2. 矩阵的逆与行列式 9
  3. Rn的拓扑回顾 21
  4. Rn的紧子空间和连通子空间 27
  第二章 微分 34
  5. 导数 34
  6. 连续可微函数 41
  7. 链规则 46
  8. 反函数定理 53
  9. 隐函数定理 60
  第三章 积分 68
  10. 矩形上的积分 68
  11. 积分的存在性 76
  12. 积分的计算 82
  13. 有界集上的积分 87
  14. 可求积的集合 94
  15. 非正常积分 102
  第四章 变量替换 113
  16. 单位分解 113
  17. 变量替换定理 120
  18. Rn中的微分同胚 126
  19. 变量替换定理的证明 134
  20. 变量替换的应用 141
  第五章 流形 148
  21. k维平行六面体的体积 148
  22. 参数化流形的体积 155
  23. Rn中的流形 162
  24. 流形的边界 167
  25. 流形上标量函数的积分 173
  第六章 微分形式 181
  26. 多重线性代数 181
  27. 交错张量 187
  28. 模积 196
  29. 切向量和微分形式 202
  30. 微分算子 209
  31. 对向量场和标量场的应用 217
  32. 可微映射的作用 221
  第七章 Stokes定理 227
  33. 参数流形上的形式的积分 227
  34. 可定向流形 231
  35. 定向流形上形式的积分 242
  36. 形式和积分的几何解释 245
  37. 广义Stokes定理 248
  38. 对向量分析的应用 255
  第八章 闭形式和恰当形式 267
  39. Poincare引理 267
  40. 有孔Euclid空间的de Rham群 275
  第九章 尾声——Rn之外的世界 285
  41. 可微流形和Riemann流形 296
  参考文献 296
  索引 297