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一般拓扑学基础（第二版）


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一般拓扑学基础（第二版）
  • 书号：9787030663153
    作者：张德学
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：230
    字数：290000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2021-01-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥78.00元
    售价： ￥61.62元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书是为大学数学专业本科生编写的一般拓扑学教材，以收敛和连续两个基本概念为脉络，讲解一般拓扑学中最为基本的概念和结果，内容包括度量空间、紧空间、连通空间、度量化定理、Stone-Cech紧化、函数空间等。本书取材精炼，注重公理化方法对现代数学的影响，强调空间性质与映射性质之间的联系，并配有大量习题。
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    “大学数学科学丛书”序
    第二版前言
    第一版前言
    第1章 集合、映射与实数公理 1
    1.1 集合、映射与关系 1
    1.2 实数公理 9
    1.3 可数集 15
    第2章 直线与平面的拓扑 23
    2.1 直线的拓扑 23
    2.2 平面的拓扑 30
    第3章 度量空间 36
    3.1 度量、开集与闭集 36
    3.2 完备度量空间 47
    3.3 序列紧度量空间 58
    第4章 拓扑空间 62
    4.1 拓扑、邻域、内部与闭包 62
    4.2 连续映射与同胚 70
    4.3 基、子基与邻域基 76
    4.4 拓扑与收敛 83
    第5章 紧Hausdorff空间I 94
    5.1 紧空间 94
    5.2 Hausdorff空间 98
    5.3 紧Hausdorff空间:正规与Baire性质 105
    第6章 乘积空间与商空间 111
    6.1 乘积空间 111
    6.2 Tychonoff乘积定理 119
    6.3 商空间 133
    第7章 连通与道路连通 146
    7.1 连通空间 146
    7.2 道路连通空间 153
    第8章 Urysohn引理与度量化定理 157
    8.1 Urysohn引理 157
    8.2 度量化定理 164
    第9章 紧Hausdorff空间II 174
    9.1 超滤 174
    9.2 Tychonoff空间 182
    9.3 Stone-Cech紧化 186
    9.4 局部紧空间与最小Hausdorff紧化 194
    9.5 拓扑完备空间 202
    第10章 函数空间 207
    10.1 紧收敛拓扑与Stone-Weierstrass定理 207
    10.2 紧开拓扑 213
    10.3 Isbell拓扑与可指数化空间 219
    参考文献 226
    索引 228
    “大学数学科学丛书”已出版书目 231
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