本书用丰富的脚注和简略的叙述方式，以希腊、中国及其他国家的数学家出生时间为序，围绕初等数学和微积分学的内容，兼顾近代数学，为广大读者展现了一幅幅活生生的数学历史画面，使读者在不经意间就能了解数学发展概略，特别是能增强读者对数学学习的兴趣，并希望能够为读者的著书立说提供简明清晰的、尽可能准确的数学史实资料，本书也有可能成为读者在著书立说中的脚注、附录和数学课程思政内容。在开卷前的“著者的话”中，读者还可以看到一些有趣的介绍。
样章试读
目录
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著者的话
第1章 希腊篇 1
1.1 古希腊数学简介 1
1.2 科学之祖——Thales of Miletus, Θαλη*o Mιλησιo 2
1.3 数学之父——Pythagoras of Samos, Πυ*αγo*α*o Σαμιo 4
1.3.1 Pythagoras 4
1.3.2 完美数和亲和数 6
1.3.3 Pythagoras定理与 8
1.3.4 Pythagoras奖 10
1.4 辩证法发明人——Zeno of Elea, Zηνων o Eλεα 10
1.4.1 Zeno与Zeno悖论 10
1.4.2 对Zeno悖论的评价 11
1.5 近代极限先驱——Antiphon the Sophist, Aντιφων 13
1.6 原子论奠基人——Democritus of Abdera, Δημoκ*ιτo. o Aβδη*α 14
1.7 哲学之父——Plato of Athens, Πλατων o A*ηνα 15
1.7.1 Plato 15
1.7.2 Socrates 与 Plato 16
1.8 神明似的人——Eudoxus of Knidus, Eυδoξo*o Kνιδιo 17
1.9 哲学之父——Aristotle, A*ιστoτελη 19
1.10 几何学之父——Euclid of Alexandria, Eυκλειδη* o Aλεξανδια 19
1.10.1 Euclid 19
1.10.2 Elements 21
1.11 数学之神——Archimedes of Syracuse, A.χιμηδη*o Συ*ακoσαι 25
1.11.1 Archimedes 25
1.11.2 Archimedes 逸事 28
1.12 大几何学家——Apollonius of Perga, Aπoλλωνιo*o Πε*γαιo 29
1.13 Zenodorus, Zηνoδω*o 32
1.14 Heron of Alexandria, H.ων o Aλεξανδια 34
1.15 Nicomachus of Gerasa, Nικoμαχo*o Γε*ασα 34
1.16 “地理学之父”——Claudius Ptolemy, Kλαυδιo*Πτoλεμαιo 35
1.16.1 C. Ptolemy 35
1.16.2 关于三角学的一些注记 36
1.17 代数学之父——Diophantus of Alexandria, Διoφαντ o*o Aλεξανδια 37
1.18 古希腊最后一位伟大的几何学家——Pappus of Alexandria, Παππo*o Aλεξανδια 38
1.19 第一位女数学家——Hypatia of Alexandria, Y πατια o Aλεξανδια 40
1.20 Constantin Carathéodory, Kωνσταντ ινo* Kα*α*εoδω*η 41
第2章 中国篇 44
2.1 中国古代数学简介 44
2.2 赵爽 48
2.3 中国数学史上的Newton——刘徽 48
2.3.1 刘徽 48
2.3.2 九章算术 51
2.4 圆周率之父——祖冲之 53
2.4.1 祖冲之 53
2.4.2 π 55
2.5 “宋元数学四大家” 之一——李冶 61
2.5.1 李冶 61
2.5.2 天元术 62
2.6 “宋元数学四大家” 之一——秦九韶 65
2.6.1 普州“三秦” 祖孙三代三进士 65
2.6.2 《数书九章》 66
2.7 “宋元数学四大家” 之一——杨辉 68
2.7.1 杨辉 68
2.7.2 杨辉三角形 70
2.7.3 杨辉纵横图 71
2.8 中世纪世界最伟大的数学家——朱世杰 72
2.9 中西文化交流先驱之一——徐光启 75
2.10 近代科学术语之父——李善兰 76
2.10.1 李善兰 76
2.10.2 李善兰的研究工作 79
2.10.3 李善兰的翻译工作 80
2.11 中国近代著名数学教育家——华蘅芳 82
2.11.1 华蘅芳 82
2.11.2 华蘅芳著作 82
2.11.3 华蘅芳译著 83
2.12 中国现代数学之父——华罗庚 84
2.12.1 华罗庚 84
2.12.2 华罗庚数学奖 86
2.13 20 世纪最伟大的几何学家之一——陈省身 86
2.13.1 陈省身 86
2.13.2 创建美国国家数学科学研究所和南开数学研究所 90
2.13.3 陈省身数学奖 90
2.13.4 陈省身奖 91
2.14 吴文俊 91
2.15 陈景润 92
第3章 意大利篇 96
3.1 意大利数学简介 96
3.2 中世纪最有智慧的西方数学家——Leonardo Bigollo Pisano, Fibonacci 98
3.2.1 Fibonacci 98
3.2.2 Fibonacci 序列 99
3.2.3 《Fibonacci 季刊》 101
3.3 Scipione del Ferro 101
3.4 Nocolò Fontana, Tartaglia 101
3.5 文艺复兴时期百科全书式的学者——Girolamo Cardano/Hieronymus Cardanus 103
3.6 近代科学之父——Galileo Galilei 105
3.6.1 Galileo 105
3.6.2 Galileo冤案与平反 108
3.7 Bonaventura Francesco Cavalieri 111
3.8 Evangelista Torricelli 112
3.9 数理逻辑之父——Giuseppe Peano 114
第4章 法国篇 118
4.1 法国数学简介 118
4.2 Nicole Oresme 119
4.3 代数学之父——Fran.ois Viète/Franciscus Vieta 121
4.4 声学之父——Marin Mersenne/Marin Mersennus/le Père Mersenne 123
4.4.1 M. Mersenne 123
4.4.2 Mersenne 素数 124
4.5 近代科学始祖——René Descartes 128
4.5.1 R. Descartes 128
4.5.2 解析几何的创立 129
4.5.3 数学的故事 131
4.6 业余数学家之王——Pierre de Fermat 132
4.6.1 de Fermat 132
4.6.2 Fermat 大定理 134
4.6.3 Fermat 奖 137
4.7 Blaise Pascal 138
4.8 Michel Rolle 139
4.9 Guillaume Fran.ois Antoine Marquis de l’H.pital 140
4.10 新Thales—Alexis Claude Clairaut 141
4.11 Fourier 级数的奠基人—Jean Le Rond d’Alembert 143
4.12 Alexandre Théophile Vandermonde 145
4.13 数学界的金字塔——Joseph-Louis Comte de Lagrange 146
4.13.1 de Lagrange 146
4.13.2 Lagrange 奖 150
4.14 微分几何学之父——Gaspard Monge Comte de Péluse 151
4.14.1 G. Monge 151
4.14.2 画法几何 152
4.15 法国的 Newton——Pierre-Simon, Marquis de Laplace 154
4.16 Adrien-Marie Legendre 156
4.17 Comte Lazare Nicolas Marguérite de Carnot 159
4.18 Fourier 级数的奠基人——Jean Baptiste Joseph Baron de Fourier 160
4.19 Baron Siméon Denis de Poisson 162
4.20 光辉的分析学家——Baron Augustin Louis de Cauchy 164
4.21 Joseph Liouville 168
4.22 数学奇才——évariste Galois 171
4.22.1 é. Galois 171
4.22.2 Galois 群论 172
4.23 Charles Hermite 175
4.24 Jean Gaston Darboux 177
4.25 最后一个数学全才——Jules Henri Poincaré 178
4.25.1 J. Poincaré 178
4.25.2 Poincaré 奖 184
4.26 法国函数论学派创建人之一——Félix Edouard Justin émile Borel 185
4.27 法国函数论学派创建人之一——Henri Léon Lebesgue 187
4.27.1 H. Lebesgue 187
4.27.2 Lebesgue测度与积分 188
4.28 Bourbaki学派 192
第5章 英国和爱尔兰篇 198
5.1 英国数学简介 198
5.2 对数的发明者——Sir John Napier of Merchiston 199
5.3 John Wallis 200
5.4 Isaac Barrow 202
5.5 James Gregory 204
5.6 有史以来最伟大的科学家——Sir Isaac Newton 205
5.6.1 Sir Newton 205
5.6.2 创立微积分学 206
5.6.3 无穷小是 0 吗? 209
5.7 有限差分理论的奠基人——Brook Taylor 211
5.8 Sir James Stirling 212
5.9 18世纪英国最具有影响的数学家之一——Colin Maclaurin 213
5.10 Bayes统计的创立者——Thomas Bayes 215
5.11 剑桥学派奠基人——George Green 215
5.12 四元数理论建立者——Sir William Rowan Hamilton 217
5.13 数理逻辑奠基人——Augustus de Morgan 219
5.13.1 de Morgan 219
5.13.2 de Morgan奖 220
5.14 矩阵论的创立者——James Joseph Sylvester 220
5.14.1 J. Sylvester 220
5.14.2 Sylvester奖 221
5.15 Navier-Stokes方程建立者——Sir George Gabriel Stokes 221
5.16 矩阵论的创立者——Arthur Cayley 223
5.16.1 A. Cayley 223
5.16.2 四色定理 225
5.17 电磁理论奠基人——James Clerk Maxwell 227
5.17.1 J. Maxwell 227
5.17.2 Maxwell奖 229
5.18 20 世纪最重要的逻辑学家之一——Lord Bertrand Arthur William Russell 230
5.19 剑桥大学分析学派创建人——Godfrey Harold Hardy 230
5.20 黑洞探索者——Sir Roger Penrose 232
5.21 Fermat大定理的终结者——Sir Andrew John Wiles 235
第6章 德国和奥地利篇 237
6.1 德国数学简介 237
6.2 天空立法者——Johannes Kepler 240
6.2.1 J. Kepler 240
6.2.2 行星运动的三大定律 242
6.3 17 世纪的 Aristotle——Gottfried Wilhelm von Leibniz 243
6.3.1 von Leibniz 243
6.3.2 创立微积分学 245
6.3.3 微积分优先权之争 246
6.3.4 von Leibniz与中国的渊源 247
6.3.5 Leibniz奖 248
6.4 Christian Goldbach 248
6.5 有史以来最伟大的数学家——Johann Carl Friedrich Ritter von Gau./Carolus Fridericus Gauss 249
6.5.1 von Gau. 249
6.5.2 代数基本定理 253
6.5.3 von Gau.的其他工作 255
6.5.4 Gau. 数学应用奖 256
6.6 微积分算术化先驱之一——Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano 257
6.7 椭圆函数论奠基人——Carl Gustav Jacob Jacobi 258
6.8 Fourier级数奠基人——Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet 260
6.9 现代分析学之父——Karl Theodor Wilhelm Weierstra. 263
6.9.1 K. Weierstra 263
6.9.2 分析算术化 267
6.9.3 K. Weierstra.的教育事业 270
6.10 Leopold Kronecker 271
6.11 把数学向前推进了几代人时间的数学家——Georg Friedrich Bernhard Riemann 271
6.11.1 G. Riemann 271
6.11.2 Riemann奖 274
6.12 实数理论奠基人之一——Julius Wilhelm Richard Dedekind 275
6.12.1 J. Dedekind 275
6.12.2 Dedekind 分割 276
6.13 集论创始人——Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 277
6.13.1 G. Cantor 277
6.13.2 Cantor奖 281
6.14 Erlangen纲领提出者——Christian Felix Klein 281
6.15 群表示论创始人——Ferdinand Georg Frobenius 284
6.16 数学界的无冕之王——David Hilbert 286
6.16.1 D. Hilbert 286
6.16.2 Hilbert 问题 287
6.16.3 千禧年大奖问题 293
6.17 Hermann Minkowski 294
6.18 抽象代数学之母——Emmy Amalie Noether 296
6.19 有限元方法奠基人——Richard Courant 298
6.20 最后一位全能数学家——Hermann Klaus Hugo Weyl 301
6.21 Bourbaki学派的先驱——Emil Artin 302
6.22 20世纪最伟大的逻辑学家——Kurt Friedrich G.del 304
第7章 瑞士篇 307
7.1 瑞士数学简介 307
7.2 概率论先驱之一——Jacob Bernoulli 308
7.3 他那个时代的 Archimedes——Johann Bernoulli 311
7.4 数学物理方法奠基人——Daniel Bernoulli 313
7.5 Bernoulli家族其他人员 314
7.5.1 Nicolaus I Bernoulli 314
7.5.2 Nicolaus II Bernoulli 315
7.5.3 Johann II Bernoulli 315
7.5.4 Johann III Bernoulli 316
7.5.5 Jacob II Bernoulli 316
7.6 Gabriel Cramer 316
7.7 数学家之英雄——Leonhard Euler 317
7.7.1 L. Euler 317
7.7.2 L. Euler在微积分史上里程碑式的工作 323
7.7.3 Euler猜想 324
7.7.4 K.nigsberg 七桥问题 325
7.7.5 Euler 图书奖 326
第8章 苏俄篇 327
8.1 苏俄数学简介 327
8.2 几何学中的 Copernicus——Nikolai Ivanovich Lobachevsky, Николаи Иванович Лобачевский 331
8.2.1 N. Lobachevsky 331
8.2.2 非 Euclid 几何的诞生 335
8.2.3 Lobachevsky 奖 336
8.3 莫斯科学派的奠基者之一——Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky, Михайл Васйльевич Остроградский 336
8.4 莫斯科学派奠基人和领袖——Pafnuty Lvovich Chebyshev, Пафнутий Львович Чебышёв 337
8.5 第一位科学院女院士——Sofia Vasilyevna Kovalevskaya, Софья Васильевна Ковалевская 340
8.6 Andrei Andreyevich Markov, Андрей Андреевич Марков 343
8.7 运动稳定性理论的创始人——Aleksandr Mikhailovich Lyapunov, Александр Михайлович Ляпунов 344
8.8 现代概率论的奠基者之一——Aleksandr Yakovlevich Khinchin, Александр Яковлевич Хинчин 346
8.9 现代概率论的奠基者之一——Andrei Nikolaevich Kolmogorov, Андрей Николаевич Колмогоров 347
第9章 挪威篇 351
9.1 椭圆函数论奠基人——Niels Henrik Abel 351
9.1.1 N. Abel 351
9.1.2 Abel奖 353
9.2 Lie群和Lie代数的创始人——Marius Sophus Lie 357
第10章 匈牙利篇 359
10.1 匈牙利数学简介 359
10.2 匈牙利数学奠基人——Lipót Fejér 360
10.3 泛函分析的开创者——Frigyes Riesz 361
10.4 Marcel Riesz 362
10.5 George Pólya 363
10.5.1 G. Pólya 363
10.5.2 G. Pólya的教育思想 366
10.5.3 Pólya 奖 368
10.6 计算机之父——John von Neumann 368
10.6.1 von Neumann 368
10.6.2 博弈论与计算机 370
10.6.3 von Neumann 奖 371
第11章 波兰篇 372
11.1 波兰数学简介 372
11.2 Hugo Dyonizy Steinhaus 373
11.3 泛函分析的开创者——Stefan Banach 374
11.3.1 S. Banach 374
11.3.2 Banach 奖 374
第12章 荷兰篇 375
12.1 Simon Stevin 375
12.2 近代科学的重要开拓者——Christiaan Huygens 376
12.3 经典电子论的创立者——Hendrik Antoon Lorentz 379
12.3.1 H. Lorentz 379
12.3.2 Lorentz奖 381
12.4 连分数解析理论之父——Thomas Joannes Stieltjes 381
第13章 东方篇 383
13.1 日本的Newton——关孝和 383
13.1.1 关孝和 383
13.1.2 关孝和赏 384
13.2 印度之子——Srīnivāsa Aiyangar Rāmānujan 384
13.2.1 S. Rāmānujan 384
13.2.2 纪念S. Rāmānujan 388
13.2.3 SASTRA Rāmānujan奖 389
13.2.4 ICTP Rāmānujan奖 389
13.2.5 古印度Siddhānda时代四大数学家 390
参考文献 393
附录 数学重要奖项及获奖的数学家 395
A.1 Wolf数学奖和Fields奖简介 395
A.2 获过Wolf数学奖或Fields奖的数学家 396
A.2.1 Wolf数学奖 396
A.2.2 Fields奖 341
人名索引 407
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