本书围绕数据模型及计算主线,按共性算法案例、数据工程领域中数据计算案例展开.第1章(概述篇)概述了数据建模与计算的思想与方法,提出了数据建模的多模型融合思想和数据计算的多算法集成策略,让模型和算法点亮数据的光芒.第2章到第6章(共性算法篇)例举了若干共性数据计算方法,包括几何模型重建、图像处理中的优化算法、数值微分算法、主成分分析方法与改进、数据拟合的梯度型优化算法.第7章到第17章(数据建模与计算篇)围绕统计生成性模型与数据机理模型融合、多算法集成创新主线,例举了十一个数据工程领域数据建模与计算的案例,涉及医学、金融、量化投资、图像处理、智能决策、音乐流派分类、疫情数据分析、功能服装设计、海洋数据分析等领域的数据分析及应用.后记概括了本书的主要特点和核心内容,强调了数据模型融合和算法集成是上策,对未来进一步完善本书内容进行了展望.
本书的共性算法案例和数据工程领域的建模案例独立成章,读者可以自由选择感兴趣的章节研读.为便于读者阅读和学以致用,本书封底提供了二维码扫码方式以获取案例的程序代码和彩图.
样章试读
目录
- 目录
前言让模型和算法点亮数据光芒
概述篇
第1章数据建模与计算概述3
1.1数智时代的数据工程、人工智能与数据建模3
1.2数据建模与计算,属于多学科交叉融合的新领域5
1.3坚持数据建模的多模型融合思路6
1.4坚持数据计算的多算法集成策略7
1.5坚持数据思维、数据建模与计算综合训练8
共性算法篇
第2章基于径向基函数隐式表示的几何模型重建13
2.1背景与问题13
2.2几何模型的表示14
2.3数学模型与求解17
2.4模型的修正及求解20
2.5结果与讨论21
参考文献22
第3章交替方向乘子法求解若干图像处理问题23
3.1背景介绍23
3.2符号说明和基本优化模型24
3.3图像去噪问题26
3.3.1加性噪声26
3.3.2乘性噪声、泊松噪声31
3.3.3混合噪声问题33
3.3.4结构噪声问题36
3.4图像去卷积38
3.5图像填补40
3.6图像缩放42
3.7图像分解问题45
3.7.1基于Sobolev空间负范数的图像分解模型46
3.7.2基于矩阵低秩优化的图像分解模型48
3.8监视器视频数据背景提取问题51
3.9图像retinex问题53
3.10瑕疵检测问题56
3.11案例小结58
参考文献59
第4章数值微分的计算方法及应用63
4.1背景知识63
4.2差商型数值微分方法与不适定性64
4.2.1差商型数值微分公式64
4.2.2误差估计与不适定性65
4.2.3差商型数值微分方法的数值实验.66
4.3数值微分的积分求导方法67
4.3.1积分求导方法(Lanczos方法)67
4.3.2数值实验70
4.4基于三次样条拟合的数值微分方法70
4.4.1数值微分方法71
4.4.2数值实验及应用74
4.5案例小结及进一步发展.74
参考文献76
第5章基于分数阶协方差的主成分分析推广方法78
5.1背景介绍78
5.1.1研究背景和现状78
5.1.2符号说明79
5.2概念及算法介绍80
5.2.1分数阶协方差的定义80
5.2.2主成分分析及其推广方法81
5.2.3基于分数阶协方差的特征提取算法82
5.3数据计算实验85
5.3.1分数阶协方差与传统协方差85
5.3.2特征提取算法87
5.4案例小结和展望90
参考文献90
第6章数据拟合的梯度型优化算法92
6.1背景介绍92
6.2正则化思想93
6.3梯度型迭代算法94
6.3.1最速下降法94
6.3.2随机梯度下降法95
6.3.3动量法95
6.3.4Nesterov梯度加速法97
6.3.5自适应梯度算法98
6.3.6均方根传递算法100
6.3.7自适应矩估计算法101
6.4算法实现与精度比较102
6.5案例小结105
参考文献106
数据建模与计算篇
第7章基于深度学习的低剂量CT成像算法研究109
7.1引言109
7.2CT成像原理111
7.3重建算法112
7.3.1迭代重建法112
7.3.2滤波反投影重建算法113
7.3.3低剂量CT重建算法113
7.4基于深度学习的低剂量CT后处理算法与计算模拟114
7.4.1损失函数114
7.4.2主流的网络框架115
7.4.3DAU-Net网络115
参考文献119
第8章心电图识别的ELM-LRF和BLSTM算法121
8.1背景介绍121
8.2ECG基础知识122
8.3基于ELM-LRF-BLSTM的ECG分类算法136
8.3.1网络结构136
8.3.2复杂度分析137
8.4实验过程及结果分析137
8.4.1数据预处理137
8.4.2算法设计与参数优化139
8.4.3实验结果及分析140
8.5案例小结141
参考文献142
第9章基于高斯隐马尔可夫模型的择时策略研究143
9.1背景介绍143
9.2隐马尔可夫理论模型145
9.2.1马尔可夫链与隐马尔可夫模型145
9.2.2HMM基本问题及其解决算法146
9.2.3改进的隐马尔可夫模型149
9.3HMM应用合理性讨论150
9.4实验数据实证分析151
9.5案例小结156
参考文献157
第10章盐酸与氨气化学反应的pH值变化回归模型158
10.1问题背景158
10.1.1pH值测定的实验方法158
10.1.2实验数据情况159
10.2实验数据与问题分析159
10.3数据隐含的扩散机理165
10.4数学模型参数的数据推断168
10.4.1Logistic模型168
10.4.2非线性回归的程序实现168
10.4.3运用软件交互进行回归分析168
10.5模型的评价与改进171
10.6案例小结与展望172
参考文献173
第11章音乐流派分类案例174
11.1背景介绍174
11.2音乐特征与数据预处理175
11.2.1音乐特征介绍175
11.2.2实验数据来源及数据处理178
11.3分类模型的数学原理182
11.3.1K近邻182
11.3.2逻辑回归182
11.3.3支持向量机185
11.3.4神经网络模型187
11.4实验结果189
11.5集成学习分类器190
11.6案例创新点及下一步发展191
11.6.1创新点191
11.6.2改进与发展191
参考文献191
第12章基于MRMR算法和代价敏感分类的财务预警模型与实证分析192
12.1背景介绍192
12.2符号说明194
12.3采样方法194
12.3.1欠采样方法195
12.3.2过采样方法196
12.3.3混合采样方法196
12.4特征选择算法197
12.4.1Relief算法197
12.4.2MRMR算法197
12.4.3改进的MRMR算法199
12.5分类模型200
12.5.1支持向量机200
12.5.2L2-逻辑回归200
12.5.3CART决策树200
12.6实证研究与结果分析.201
12.6.1数据来源与预处理201
12.6.2模型和参数设置203
12.6.3模型降维与预测结果的分析203
12.6.4特征选择算法分析与重要财务指标206
12.7创新点及模型改进208
12.8案例小结209
参考文献209
第13章融合数据推断和热传递机理的热防护服装参数优化210
13.1背景介绍210
13.2实验数据及统计推断211
13.2.1数据获取211
13.2.2数据统计推断213
13.3热防护服装参数优化决定问题的数学描述215
13.3.1热防护服装的热传递机制模型(正问题)215
13.3.2热防护服装参数优化决定问题的数学归结(反问题)217
13.4数值算法与算例218
13.4.1数值算法218
13.4.2数值算例218
13.4.3结论分析220
13.5创新点及模型改进221
13.5.1创新点221
13.5.2改进与发展221
13.6案例小结221
参考文献221
第14章数据驱动下新冠肺炎基本再生数的计算方法223
14.1背景介绍223
14.2建模与计算224
14.2.1SIR模型224
14.2.2SEIR模型227
14.2.3SEIAR模型229
14.3案例小结与展望230
参考文献231
第15章交互融合特征表示与选择性集成的DNA结合蛋白质预测233
15.1背景介绍233
15.2案例内容235
15.2.1假设236
15.2.2模型237
15.2.3算法241
15.3实验243
15.3.1实验数据与评价指标243
15.3.2二信息交互融合特征表示的评估244
15.3.3参数敏感性分析与模型比较246
15.3.4基于参数扰动的选择性集成的评估248
15.3.5与现有方法的进一步比较250
15.4案例小结252
附录253
参考文献254
第16章测量数据的建模与计算257
16.1背景介绍257
16.2预备知识258
16.2.1最小二乘法258
16.2.2矩阵的奇异值分解260
16.3案例内容261
16.3.1平差模型261
16.3.2处理随机数据的Gibbs采样算法264
16.3.3处理冗余数据的KLT算法266
16.4案例小结269
参考文献269
第17章基于后疫情时代与地域特征的消防救援优化问题的建模与计算270
17.1问题叙述270
17.1.1问题背景270
17.1.2问题提出271
17.2问题分析272
17.3模型建立与求解273
17.3.1问题一的模型建立与求解273
17.3.2问题二的模型建立与求解275
17.3.3问题三的模型建立与求解280
17.3.4问题四的模型建立与求解282
17.3.5问题五的模型建立与求解287
17.3.6问题六的模型建立与求解289
17.4模型的评价298
17.4.1模型优点298
17.4.2模型缺点298
17.5模型改进与推广298
17.5.1模型改进298
17.5.2模型推广299
17.6案例小结299
参考文献299
后记模型融合和算法集成是上策301
索引303
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