本书是作者二十年来在浙江大学为攻读硕士研究生学位参加全国统一考试而举办的辅导复习班上讲课资料与经验之汇编，是在深入研究教育部数学考试大纲与对历年全国统一考试试卷评判与分析之后撰著而成的.全书包括高等数学（含常微分方程）、线性代数、概率论与数理统计三大部分.
本书强调基本的概念、方法和思想，着眼于提高读者的能力和素质.本书按专题形式的结构对有关内容重新组合、综合归纳，注重数学思维与数学方法的论述，注意专题讲述与例题解析相结合，并以“注记”形式对有关专题加以分析与延拓等，成为本书之特色.此外，本书还具有概念清晰、内容全面、方法多样、综合性强等特点.
本书内容对于工学、经济学、管理学各学科专业学生为报考硕士研究生进行数学总复习都是适用的.
样章试读
目录
- 第一章 极限与连续
§1.1 极限的概念与性质
1.1.1 极限的基本概念
1.1.2 极限的性质
1.1.3 数列与函数的某些特性的判断
§1.2 函数的连续性
1.2.1 函数连续的概念
1.2.2 函数间断的概念
1.2.3 闭区间上连续函数的性质
§1.3 极限存在的准则
§1.4 极限的计算
1.4.1 基本型不定式极限的计算
1.4.2 幂指函数极限的计算
1.4.3 极限中参数的确定
1.4.4 利用导数的定义求极限
1.4.5 利用定积分的定义求极限
1.4.6 含有变限定积分的极限的计算
练习一
第二章 一元函数微分学
§2.1 导数与微分的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 导数的基本性质
2.1.3 分段函数的可导性
2.1.4 微分的定义
§2.2 导数的计算与应用
2.2.1 若干基本类型函数的导数
2.2.2 高阶导数
2.2.3 函数的最大值与最小值
§2.3 导数的若干证明
练习二
第三章 一元函数积分学
§3.1 一元函数积分的概念与性质
3.1.1 不定积分与定积分的概念与性质
3.1.2 广义积分的概念与性质
§3.2 变限定积分
3.2.1 变限定积分函数的概念与性质
3.2.2 变限定积分函数的连续性与可导性
3.2.3 变限定积分的导数与积分的计算
§3.3 积分的计算
3.3.1 不定积分的计算
3.3.2 定积分的计算
3.3.3 分段函数的积分的计算
3.3.4 广义积分的计算
§3.4 定积分的若干证明
练习三
第四章 方程实根的讨论
§4.1 利用连续函数性质讨论方程的实根
§4.2 结合函数性态分析讨论方程的实根
§4.3 利用微分中值定理讨论方程的实根
§4.4 结合定积分的性质讨论方程的实根
练习四
第五章 无穷级数
§5.1 无穷级数的基本概念
5.1.1 数项级数的基本概念
5.1.2 函数项级数的基本概念
§5.2 无穷级数敛散性的判断
§5.3 幂级数的收敛域及其和函数
5.3.1 幂级数收敛域的确定
5.3.2 幂级数和函数的求取
5.3.3 数项级数和的求取
练习五
第六章 一元函数及其性态
§6.1 函数
6.1.1 函数的概念
6.1.2 函数构造
§6.2 一元函数性态的分析
§6.3 函数的泰勒公式与泰勒级数展开
6.3.1 函数的泰勒公式
6.3.2 函数的泰勒级数展开
§6.4 函数的傅里叶级数展开
练习六
第七章 常微分方程
§7.1 常微分方程的基本概念及其解的性质
7.1.1 常微分方程的基本概念
7.1.2 线性微分方程解的性质与解的结构理论
§7.2 线性微分方程
7.2.1 一阶线性微分方程
7.2.2 常系数线性微分方程
7.2.3 变系数线性微分方程
§7.3 非线性微分方程
7.3.1 利用变量代换求解微分方程
7.3.2 可降阶的非线性微分方程
§7.4 微分方程的应用问题
练习七
第八章 多元函数微分学
§8.1 多元函数的基本概念与性质
8.1.1 多元函数的概念与二元函数的泰勒公式
8.1.2 多元函数的极限与连续
8.1.3 多元函数的偏导数
8.1.4 全微分
§8.2 偏导数与全微分的计算
§8.3 多元函数的优化问题
练习八
第九章 重积分
§9.1 重积分的概念与性质
§9.2 重积分的计算
§9.3 无界区域上广义重积分的概念与计算
练习九
第十章 不等式的证明
§10.1 利用基本不等式证明不等式
§10.2 利用导数证明不等式
§10.3 定积分不等式的证明
§10.4 重积分不等式的证明
练习十
第十一章 积分的应用
§11.1 积分的几何应用
§11.2 积分的物理应用
练习十一
第十二章 矢量代数·解析几何·场论
§12.1 矢量代数
§12.2 空间解析几何
12.2.1 平面与直线
12.2.2 空间曲面及其方程
12.2.3 空间曲线及其方程
§12.3 场论初步
练习十二
第十三章 曲面积分与曲线积分
§13.1 第一类曲线积分与曲面积分
13.1.1 第一类曲线积分
13.1.2 第一类曲面积分
§13.2 第二类曲面积分
13.2.1 第二类曲面积分的概念与性质
13.2.2 第二类曲面积分的计算
§13.3 第二类曲线积分
13.3.1 第二类曲线积分的概念与性质
13.3.2 第二类曲线积分的计算
13.3.3 平面曲线积分与路径无关
13.3.4 曲线积分的不等式
练习十三
第十四章 函数方程
练习十四
第十五章 经济学中的若干数学问题
§15.1 微积分在经济学中的应用
15.1.1 极限在经济学中的应用
15.1.2 利用定积分求解经济应用问题
15.1.3 利用导数求解经济应用问题
15.1.4 利用最优化原则求解经济应用问题
§15.2 差分方程及其在经济学中的应用
练习十五
第十六章 行列式
§16.1 n阶行列式的定义
§16.2 行列式的计算
16.2.1 可直接用定义求出的四类基本形
16.2.2 行列式的性质
16.2.3 三种计算行列式的方法
16.2.4 几类行列式
16.2.5 用拉普拉斯定理得到的四类行列式的基本形
练习十六
第十七章 矩阵
§17.1 矩阵的概念和运算
17.1.1 矩阵的概念和特殊矩阵
17.1.2 矩阵的运算
§17.2 矩阵的秩和等价
17.2.1 矩阵的秩
17.2.2 矩阵的等价
§17.3 两种方法：矩阵的分块和等价标准形
练习十七
第十八章 线性方程组
§18.1 解线性方程组的方法和理论
§18.2 解含有参数的线性方程组
§18.3 在解析几何中的应用
练习十八
第十九章 向量与向量空间
§19.1 向量的概念和线性关系
19.1.1 向量的一些基本概念
19.1.2 向量的线性关系
19.1.3 向量线性关系的理论
§19.2 向量空间的一些基本的概念
19.2.1 向量空间及子空间
19.2.2 基，坐标及基变换、坐标变换
19.2.3 内积和标准正交基
§19.3 用向量的观点来看矩阵和线性方程组
§19.4 两组贯串前四章的典型题
练习十九
第二十章 矩阵的相似（特征值和特征向量）
§20.1 矩阵的相似和对角化
§20.2 相似的理论和应用
§20.3 实对称矩阵的对角化
20.3.1 实对称矩阵
20.3.2 正交矩阵的性质
练习二十
第二十一章 二次型
§21.1 二次型及标准形（矩阵的合同）
21.1.1 二次型的定义及其矩阵表示
21.1.2 二次型的标准形，规范形，矩阵的合同
§21.2 正定二次型（正定矩阵）
§21.3 矩阵的等价、相似、合同
21.3.1 定义、判别法和性质
21.3.2 应用
§21.4 第三组题
练习二十一
第二十二章 概率论的基本概念
§22.1 随机事件与概率
22.1.1 随机事件
22.1.2 概率
22.1.3 古典概率问题的计算
22.1.4 几何概率的计算
§22.2 随机变量及其分布
22.2.1 离散型随机变量
22.2.2 随机变量的分布函数
22.2.3 连续型随机变量
练习二十二
第二十三章 条件概率与条件分布
§23.1 条件概率及有关公式
23.1.1 条件概率
23.1.2 乘法公式
23.1.3 全概率公式
23.1.4 贝叶斯公式
§23.2 条件分布
23.2.1 条件分布律
23.2.2 条件密度函数
练习二十三
第二十四章 随机变量的进一步讨论
§24.1 随机变量的数字特征
24.1.1 随机变量的数学期望与方差
24.1.2 协方差与相关系数
24.1.3 矩
24.1.4 随机变量之间关系小结
§24.2 随机变量函数的分布
24.2.1 离散型随机变量函数的分布
24.2.2 一维连续型随机变量函数的分布
24.2.3 二维连续型随机变量函数的分布
§24.3 极限定理
练习二十四
第二十五章 数理统计初步
§25.1 基本概念
§25.2 参数估计
§25.3 假设检验
练习二十五
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