本书是根据教育部高等农林院校本科高等数学（少学时）教学基本要求（试行）编写的，既有编者多年直接从事一线教学的经验，又结合了西部高等农林院校本科教学的特点，具有较强的针对性。本书内容为：函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分法及重积分初步、无穷级数和微分方程初步。本书适当降低理论深度，着重基本技能的训练，突出微积分中基本理论理解和运算方法的掌握和应用，叙述简洁，深入浅出。 本书可作为综合性大学、林业类院校、农业类院校及其相关专业本科少学时的高等数学教材，专科相关专业教材，还可供数学教师、科技工作者及数学爱好者阅读。同时，可作为高等农林类硕士研究生招生高等数学统一考试的一本重要参考书。
样章试读
目录
第1章 函数与极限
§1.1 函数
1.1.1 集合、区间与邻域
1.1.2 函数
§1.2 数列的极限
1.2.1 数列极限的定义
1.2.2 收敛数列的性质
§1.3 函数的极限
1.3.1 函数极限的定义
1.3.2 函数极限的性质
§1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷小的运算性质
1.4.3 无穷大
§1.5 极限运算法则
§1.6 极限存在准则 两个重要极限
1.6.1 夹逼准则 第一重要极限
1.6.2 单调有界收敛准则 第二重要极限
1.6.3 连续复利
§1.7 无穷小的比较
§1.8 函数的连续性
1.8.1 函数的连续性
1.8.2 函数的间断点
§1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.9.1 连续函数的和、差、积、商的连续性
1.9.2 反函数的连续性
1.9.3 复合函数的连续性
1.9.4 初等函数的连续性
§1.10 闭区间上连续函数的性质
1.10.1 最大值和最小值定理
1.10.2 零点定理与介值定理
习题一
第2章 导数与微分
§2.1 导数概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 利用定义求导数
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 函数的可导性与连续性之间的关系
§2.2 函数的求导法则
§2.3 反函数和复合函数的求导法则
2.3.1 反函数的导数
2.3.2 复合函数的导数
§2.4 高阶导数
2.4.1 高阶导数的定义
2.4.2 举例
2.4.3 高阶导数在林业上的应用
§2.5 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数
2.5.1 隐函数的导数
2.5.2 由参数方程所确定的函数的导数
§2.6 函数的微分
2.6.1 微分的定义
2.6.2 微分的几何意义
2.6.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
§2.7 微分的应用
习题二
第3章 微分中值定理与导数的应用
§3.1 中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
§3.2 络必达法则
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 其他类型的未定式(0×∞、∞-∞、00、1∞、∞0)
§3.3 泰勒中值定理
§3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.4.1 函数单调性的判定法
3.4.2 曲线的凹凸性
§3.5 函数的极值和最大、最小值
3.5.1 函数的极值
3.5.2 函数的最大、最小值
§3.6 函数图形的描绘
习题三
第4章 不定积分
§4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的几何意义
4.1.3 基本积分表
4.1.4 不定积分的性质
§4.2 换元积分法
4.2.1 第一类换元法
4.2.2 第二类换元法
§4.3 分部积分法
§4.4 有理函数的不定积分
4.4.1 有理函数的不定积分
4.4.2 三角有理函数的积分
4.4.3 无理函数的积分
习题四
第5章 定积分及其应用
§5.1 定积分的概念
5.1.1 两个实际问题
5.1.2 定积分的定义
§5.2 定积分的性质
§5.3 微积分基本公式
5.3.1 积分上限函数及导数
5.3.2 牛顿-莱布尼茨公式
§5.4 定积分的换元法及分部积分法
5.4.1 定积分的换元法
5.4.2 定积分的分部积分法
§5.5 定积分在几何上的应用
5.5.1 定积分的元素法
5.5.2 平面图形的面积
5.5.3 体积
5.5.4 平面曲线的弧长
5.5.5 定积分在几何上的应用
§5.6 反常积分
5.6.1 无穷限反常积分
5.6.2 无界函数反常积分
习题五
第6章 多元函数微分法及重积分初步
§6.1 多元函数的基本概念
6.1.1 区域
6.1.2 多元函数的概念
6.1.3 多元函数的极限
6.1.4 多元函数的连续性
§6.2 偏导数与全微分
6.2.1 偏导数的定义及其计算方法
6.2.2 高阶偏导数
6.2.3 全微分
§6.3 多元复合函数的求导法则
§6.4 隐函数的求导公式
§6.5 多元函数的极值及其求法
6.5.1 二元函数的极值
6.5.2 二元函数的最值
6.5.3 条件极值
§6.6 二重积分
6.6.1 二重积分的概念与性质
6.6.2 二重积分的计算
习题六
第7章 无穷级数
§7.1 常数项级数的概念与性质
7.1.1 概念
7.1.2 常数项级数的基本性质
7.1.3 级数收敛的必要条件
§7.2 常数项级数的审敛法
7.2.1 正项级数及审敛法
7.2.2 交错级数及审敛法
7.2.3 绝对收敛与条件收敛
§7.3 幂级数
7.3.1 函数项级数
7.3.2 幂级数及其收敛域
7.3.3 幂级数的运算
§7.4 函数展开成幂级数
7.4.1 泰勒级数
7.4.2 函数展成幂级数
7.5 幂级数在近似计算中的应用
习题七
第8章 微分方程初步
§8.1 微分方程的基本概念
§8.2 可分离变量的微分方程
§8.3 齐次方程
§8.4 一阶线性微分方程
§8.5 可降阶的高阶微分方程
§8.6 二阶常系数齐次线性微分方程
§8.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题八]]>
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