本书系统地介绍了高等数学的基本理论.内容包括:一元函数微积分学，向量代数，空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数和微分方程等.本书强调理论联系实际，结构简练、合理、每章都指出学习的重点，还附有大量的例题和习题.
读者对象为高等学校理工科和经济管理学各专业学生、教师和科技工作者.
样章试读
目录
- 第一章函数
1函数的概念
2函数的特性
3反函数与复合函数
4初等函数
5经济学中的常见函数
6本章要点、难点及综合例题
习题1
第二章极限与连续
1函数的极限
2数列的极限
3极限运算法则
4两个重要极限
5函数的连续性
6闭区间上连续函数的性质
7本章要点、难点及综合例题
习题2
第三章导数与微分
1导数的概念
2导数的基本公式
3隐函数和参数方程所表示的函数的导数
4高阶导数
5微分
6本章要点、难点及综合例题
习题3
第四章微分中值定理与导数的应用
1罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西定理
2洛必达法则
3泰勒中值定理及其应用
4函数单调性的判别和极值
5曲线的凸向和拐点、曲线的渐近线
6函数作图
7曲率简介
8导数在经济分析申的应用
9本章要点、难点及综合例题
习题4
第五章不定积分
1不定积分的概念
2换元积分法和分部积分法
3有理函数的积分和儿种可化为有理函数的积分
4本章要点、难点及综合例题
习题
第六章定积分及其应用
1定积分的概念
2牛顿-莱布尼兹公式
3定积分计算法
4广义积分
5定积分的元素法及其应用
6定积分在经济学中的应用
7本章要点、难点及综合例题
习题6
第七章向量代数与空间解析几何
1向量及其运算
2向量的坐标及向量运算的坐标表达式
3曲面与空间曲线
4平面与直线
5二次曲面
6本章要点、难点及综合例题
习颧7
第八章多元函数微分法及其应用
1多元函数的基本概念
2偏导数与全微分
3多元复合函数及隐函数的偏导数
4偏导数与全微分的应用
5本章要点、难点及综合例题
习题8
第九章重积分及其应用
1二重积分的概念与计算
2三重积分的概念及其计算法
3重积分的应用
4本章要点、难点及综合例题
习题9
第十章曲线积分与曲面积分
扭曲线积分
2格林公式
3曲面积分
4高斯公式
5斯托克斯公式
6本章要点、难点及综合例题
习题10
第十一章微分方程
1基本概念
2一阶微分方程
3高阶微分方程的降阶法
4线性微分方程解的结构
5常系数线性微分方程
6本章要点、难点及综合例题
习题11
第十二章级数
1无穷级数的概念及基本性质
2正项级数审敛法
3任意项级数
4幂级数
5函数展开成幂级数
6傅里叶级数
7定义在任意区间上的函数的傅里叶级数
8本章要点、难点及综合例题
习题12
习题参考答案
京公网安备 11010102004214号