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本书是作者在一般拓扑学研究生教材的基础上修改和补充而成的，是拓扑空间理论方面的专著。全书共八章，前四章是拓扑空间论的基础知识，后四章是对一般拓扑学两大课题“覆盖性质”与“广义度量空间”深入研究的成果，介绍了国内外，特别是我国学者在这方面的贡献。为了使读者深入理解本书内容，在每章后安排了大量的习题。作者的学生林寿主持了第二版的修订工作。

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  《现代数学基础丛书》序
  第二版序
  第一版序
  预备知识 1
  0.1 集、关系和映射 1
  0.2 基数与序数 4
  0.3 超限归纳法与选择公理 6
  习题0 6
  第1章 拓扑空间概念 7
  1.1 拓扑的引入 7
  1.2 开基与邻域基 9
  1.3 闭包与内核 12
  1.4 滤子和网 16
  1.5 映射 21
  习题1 25
  第2章 导出拓扑的方法、分离公理、可数公理、连通空间 27
  2.1 导出拓扑的方法 27
  2.2 分离公理 32
  2.3 可数公理 36
  2.4 函数分离性与完全正则空间 41
  日连通空间 46
  习题2 48
  第3章 紧空间 51
  3.1 紧空间 51
  3.2 Tychonoff定理 56
  3.3 完备映射 57
  3.4 局部紧空间与k空间 59
  3.5 紧性的推广 62
  3.6 紧化 68
  习题3 73
  第4章 度量空间 76
  4.1 度量空间 76
  4.2 全有界与完全度量空间 89
  4.3 度量化定理 97
  4.4 可度量化空间在某些映射下的像 104
  4.5 一致空间 111
  习题4 124
  第5章 仿紧空间 127
  5.1 仿紧空间的刻画 127
  5.2 仿紧空间的映射性质 136
  5.3 仿紧空间的遗传性 138
  5.4 仿紧空间的可积性 140
  5.5 仿紧空间的和定理 143
  5.6 可数仿紧空间 149
  习题5 155
  第6章 其他覆盖性质 158
  6.1 定义、刻画及相互间关系 158
  6.2 映射性质 172
  6.3 遗传性 181
  6.4 可积性 184
  6.5 和定理 184
  6.6 Iso紧性与不可约性 187
  习题6 196
  第7章 广义度量空间(上) 199
  7.1 Moore空间，可展、拟可展空间与Gδ对角线 199
  7.2 wΔ空间、空间与p空间 202
  7.3 δ空间与∑空间 212
  7.4 Mi空间 226
  7.5 日半层、k半层空间，单调正规空间，对称与半度量空间 248
  7.6 具有点可数基的空间 258
  习题7 264
  第8章 广义度量空间(下) 268
  8.1 no空间 268
  8.2 n空间 275
  8.3 cs网与cs-δ空间 280
  8.4 δ遗传闭包保持k网与Lasnev空间 288
  8.5 一些尚未解决的问题 303
  习题8 305
  参考文献 308
  索引 328
  《现代数学基础丛书》己出版书目 338