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椭圆曲线公钥密码导引


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椭圆曲线公钥密码导引
  • 书号：9787030173607
    作者：祝跃飞,张亚娟
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：243
    字数：298000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2006-10-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥98.00元
    售价： ￥77.42元
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椭圆曲线是一门古老而内容丰富的数学分支，ECC理论涉及了许多深奥的椭圆曲线算数理论，要系统详细地讲授ECC理论需要较深的数学基础。本书的目的是在交换代数的基础上系统阐述ECC理论，为有志于从事该方向研究的人员提供一本系统全面的基础性教材。本书围绕ECC的理论和实践分三部分：第一部分介绍椭圆曲线的算术理论，主要是有限域上椭圆曲线的相关理论；第二部分为ECC的密码理论，重点论述了有限域上椭圆曲线的求阶算法，椭圆曲线上的离散对数求解算法和椭圆曲线公钥密码体制，椭圆曲线的素性证明和大数分解算法；第三部分为椭圆曲线公钥密码的有效实现，重点论述椭圆由线公钥密码体制中的关键算子；标量乘法和双标量乘法的快速实现。
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    前言
    第1章 椭圆曲线 1
    l.1 概述 1
    1.2 仿射平面曲线 6
    1.3 仿射Weierstrass方程 11
    1.4 椭圆曲线 18
    1.5 除子(divisor) 26
    习题一 35
    第2章 有限域上的椭圆曲线 36
    2.1 有理映射和同种 36
    2.2 同种的次数 47
    2.3 K{E)的导数 58
    2.4 可分性 67
    2.5 E[m]的群结构 68
    2.6 可除多项式 85
    2.7 Weil对 91
    2.8 Hasse定理 97
    2.9 群结构 99
    2.10 Weil定理 100
    2.11 扭曲线 101
    2.12 超奇异曲线 106
    习题二 110
    第3章 椭圆曲线离散对数问题 111
    3.1 Shanks的小步大步算法 111
    3.2 Pollard p算法 112
    3.3 Pohlig-Hellman算法 116
    3.4 Index Calculus算法 117
    3.5 椭圆曲线离散对数问题 118
    3.5.1 MOV算法 118
    3.5.2 阶为p的椭圆曲线 124
    3.6 椭圆曲线公钥密码 129
    3.6.1 安全参数的选取 129
    3.6.2 Diffie-Hellman密钥交换协议 131
    3.6.3 ElGamal加密体制 131
    3.6.4 ECDSA 132
    习题三 132
    第4章 橢圆曲线求阶算法 134
    4.1 Schoof算法 135
    4.2 Elkies素数 142
    4.3 同种映射和模多项式 144
    4.4 Atkin素数 148
    4.5 Schoof-Elkies-Atkin算法 149
    4.6 Satoh算法 151
    4.7 AGM算法 169
    第5章 椭圆曲线大数分解算法 188
    5.1 Pollard p-1算法 188
    5.2 模n约化 189
    5.3 Lenstra算法 192
    5.4 时间复杂度 193
    第6章 橢圆曲线素性判定算法 200
    6.1 带复乘的椭圆曲线 200
    6.2 Goldwasser-Kilian测试 205
    6.3 Atkin测试 207
    第7章 椭圆曲线密码的快速实现 212
    7.1 点加P+Q和倍点2P 212
    7.1.1 投射坐标 212
    7.1.2 椭圆曲线Y2=X3+aX+b 213
    7.1.3 椭圆曲线Y2+XY=X3+aX2+b 216
    7.2 标量乘法kP 219
    7.2.1 动点的标量乘法 219
    7.2.2 定点的标量乘法 224
    7.3 双标量乘法kP+lQ 227
    7.3.1 JSF 227
    7.3.2 JSF3 229
    7.4 Koblitz曲线 230
    参考文献 236
    《现代数学基础丛书》已出版书目 244
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