本书介绍线性偏微分算子的现代理论,主要论述拟微分算子和Fourier积分算子理论,还系统地讲述其必备的基础——广义函数理论和Sobolev空间理论。
本书分上、下两册。下册讨论辛几何理论、Fourier积分算子理论,以及非线性微局部分析,这是线性偏微分算子伦理80年代以来一个重要的动向和富有潜力的方面。
样章试读
目录
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第八章 辛几何 563
§1. Hamilton力学 563
§2. 辛代数 576
§3. 辛流形 593
§4. 辛流形的子流形 609
第九章Fourier积分算子 626
§1. FIO的物理背景 626
§2. FIO的局部理论 634
§3. Lagrange-Grassm ann流形 663
§4 . FIO的整体理论 684
§5.具有实主象征的主型PsDO 715
第十章 非线性微局部分析 733
§1. Littlewood-Paley分解 733
§2. 仿微分算子 755
§3. 非线性偏微分方程的仿线性化 784
§4. 非线性方程的解的正则性 799
§5. 非线性方程解的奇异性的传播 810
参考文献 831
后记 838